기초 미적분 예제

$3 \log (x^{4} y^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

단계 1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (x^{4} y^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 3

$x^{4} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 \log ({(x^{4})}^{3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 4

${(x^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \log (x^{4 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \log (x^{12} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 5

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \log (x^{12} y^{3 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \log (x^{12} y^{9}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 6

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (x^{12} y^{9})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(x^{12} y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 7

$x^{12} y^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log ({(x^{12})}^{3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 8

${(x^{12})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x^{12 \cdot 3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 8.2

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (x^{36} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 9

${(y^{9})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x^{36} y^{9 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 9.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

단계 10

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \log (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - \log (y^{4})$