기초 미적분 예제

$3 \log (5) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (5^{3}) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (125) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (125) x + \log (125) \cdot 5 - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.4

$\log (125) \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\log (125)$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$\log (125) x + 5 \cdot \log (125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.4.2

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \cdot \log (125)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125) x + \log (125^{5}) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.5

$125$ 를 $5$ 승 합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 19 - \log (5) (x - 8)$

단계 1.7

$- \log (5) \cdot - 19$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 19$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + 19 \log (5) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.7.2

$19$ 를 로그 안으로 옮겨 $19 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (5^{19}) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.8

$5$ 를 $19$ 승 합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) (x - 8)$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 8$

단계 1.10

$- \log (5) \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + 8 \log (5)$

단계 1.10.2

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (5^{8})$

단계 1.11

$5$ 를 $8$ 승 합니다.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (125) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125 \cdot 390625)$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$30517578125$ 에 $19073486328125$ 을 곱합니다.

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

단계 4.2

$- \log (5) x$ 에서 $\log (5) x$ 을 뺍니다.

$\log (125) x - 2 \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log (125) x - \log (5^{2}) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

단계 5.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

단계 6

$\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \log (125) - x \log (25) + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$