기초 미적분 예제

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

단계 1.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

단계 1.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

단계 1.5

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log (8)$ 을 간단히 합니다.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

단계 1.6

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

단계 5

$64$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

단계 5.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

단계 6

$8$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8 \cdot 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{16}{8})$

단계 7

$16$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{2}{1})$

단계 7.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (2)$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (2)$

소수 형태:

$0.30102999 \dots$