기초 미적분 예제

$6 \ln (P Q) - \ln (\frac{P}{Q})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \ln (P Q)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(P Q)}^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

단계 1.2

$P Q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (P^{6} Q^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{P^{6} Q^{6}}{\frac{P}{Q}})$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\ln (P^{6} Q^{6} \frac{Q}{P})$

단계 4

$P$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$P^{6} Q^{6}$ 에서 $P$ 를 인수분해합니다.

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (P^{5} Q^{6} Q)$

단계 5

$Q$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (P^{5} (Q^{1} Q^{6}))$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (P^{5} Q^{1 + 6})$

단계 7

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\ln (P^{5} Q^{7})$