기초 미적분 예제

$6 \ln (e) + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$6 \cdot 1 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.2

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.3

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$6 + 4 \cdot 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.4

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$6 + 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.5

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 9 \ln (3 \sqrt{e})$ 을 간단히 합니다.

$6 + 0 - \ln ({(3 \sqrt{e})}^{9}) + \ln (e^{4})$

단계 1.6

$3 \sqrt{e}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 + 0 - \ln (3^{9} {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

단계 1.7

$3$ 를 $9$ 승 합니다.

$6 + 0 - \ln (19683 {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

단계 1.8

${\sqrt{e}}^{9}$ 을 $\sqrt{e^{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{9}}) + \ln (e^{4})$

단계 1.9

$e^{9}$ 을 ${(e^{4})}^{2} e$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$e^{8}$ 로 인수분해합니다.

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{8} e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.9.2

$e^{8}$ 을 ${(e^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}) + \ln (e^{4})$

단계 1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + 0 - \ln (19683 (e^{4} \sqrt{e})) + \ln (e^{4})$

단계 1.11

로그 공식을 이용해 지수에서 $4$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \ln (e)$

단계 1.12

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \cdot 1$

단계 1.13

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

단계 2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

단계 2.2

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

소수 형태:

$- 4.38751059 \dots$