기초 미적분 예제

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{127}{30}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ 을 간단히 합니다.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

단계 1.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

단계 1.3

$\frac{71}{106}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

단계 1.4

$106$ 와 $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ 을 묶습니다.

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

단계 1.5

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $106^{1}$ 를 분모로 이동합니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

단계 1.6

지수를 더하여 $106^{\frac{127}{30}}$ 에 $106^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

단계 1.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{30}{30}$ 을 곱합니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

단계 1.6.3

$- 1$ 와 $\frac{30}{30}$ 을 묶습니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

단계 1.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

단계 1.6.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.5.1

$- 1$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

단계 1.6.5.2

$127$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $79$ 을 표현하기 위해 $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ 을 곱합니다.

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

단계 3

$79$ 와 $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

소수 형태:

$98.43142773 \dots$