기초 미적분 예제

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{10}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ 을 간단히 합니다.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

단계 1.2

$\frac{128}{253}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

단계 1.3

$\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ 와 $30$ 을 다시 정렬합니다.

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

단계 1.3.2

$30$ 를 로그 안으로 옮겨 $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ 을 간단히 합니다.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

단계 1.4

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

단계 1.5

$\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.6.1.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

$30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.6.2

$128$ 를 $3$ 승 합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

단계 1.7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

단계 1.7.1.2

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.2.1

$30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

단계 1.7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

단계 1.7.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

단계 1.7.2

$253$ 를 $3$ 승 합니다.

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

단계 1.8

$253$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$16194277$ 에서 $253$ 를 인수분해합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

단계 1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $72$ 을 표현하기 위해 $\frac{64009}{64009}$ 을 곱합니다.

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

단계 3

$72$ 와 $\frac{64009}{64009}$ 을 묶습니다.

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$72$ 에 $64009$ 을 곱합니다.

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

단계 5.2

$4608648$ 를 $2097152$ 에 더합니다.

$\frac{6705800}{64009}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{6705800}{64009}$

소수 형태:

$104.76339264 \dots$

대분수 형식:

$104 \frac{48864}{64009}$