기초 미적분 예제

$5 \log_{4} (x) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (x^{5}) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

단계 1.2

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \log_{4} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

단계 1.3

$- \frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\log_{4} (7 z)$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (7 z))$

단계 1.3.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} ({(7 z)}^{\frac{1}{3}})$

단계 1.4

$7 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} (x^{5} y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{5} y^{6}}{7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}})$