기초 미적분 예제

$\ln (e^{3} y) + \ln (e y) - 4$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (e^{3} y (e y)) - 4$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\ln (e^{3} \cdot e y \cdot y) - 4$

단계 2.2

지수를 더하여 $e^{3}$ 에 $e$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$e^{3}$ 에 $e$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$e$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (e^{3} \cdot e^{1} y \cdot y) - 4$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (e^{3 + 1} y \cdot y) - 4$

단계 2.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\ln (e^{4} y \cdot y) - 4$

단계 2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\ln (e^{4} (y \cdot y)) - 4$

단계 2.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\ln (e^{4} y^{2}) - 4$

단계 2.4

$\ln (e^{4} y^{2})$ 을 $\ln (e^{4}) + \ln (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{4}) + \ln (y^{2}) - 4$

단계 2.5

로그 공식을 이용해 지수에서 $4$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$4 \ln (e) + \ln (y^{2}) - 4$

단계 2.6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$4 \cdot 1 + \ln (y^{2}) - 4$

단계 2.7

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + \ln (y^{2}) - 4$

단계 3

$4 + \ln (y^{2}) - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$0 + \ln (y^{2})$

단계 3.2

$0$ 를 $\ln (y^{2})$ 에 더합니다.

$\ln (y^{2})$