기초 미적분 예제

$\ln (x^{3}) + \ln (\sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}) + \ln (\sqrt{w})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w})$

단계 4

$\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}$ 와 $\sqrt{w}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} \sqrt{w}}{1000})$

단계 4.2

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{w}$ 을(를) $w^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

단계 4.2.2

$w^{\frac{1}{2}}$ 을 $w^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

단계 4.2.3

$w^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{w^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\frac{x^{3} (\sqrt[4]{w^{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

단계 4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{w^{2} y^{3}}}{1000})$