기초 미적분 예제

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\ln (93)}{4} - \frac{\ln (24)}{4})$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (93) - \ln (24)}{4}$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{93}{24})}{4}$

단계 3

$93$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$93$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 (31)}{24})}{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$

단계 4

$\frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$ 을 $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8}))$

단계 5

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \ln ({(\frac{31}{8})}^{\frac{1}{4}})$

단계 6

$\frac{31}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$

단계 7

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{4}})$

단계 8

$\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{{(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

단계 9

${(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

단계 9.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4 \cdot 4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

단계 9.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

단계 10

${(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}})$

단계 10.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4 \cdot 4}}})$

단계 10.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

소수 형태:

$0.08465910 \dots$