기초 미적분 예제

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.1.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.5.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

단계 1.6

로그 공식을 이용해 지수에서 $4$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

단계 1.7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

단계 1.8

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

단계 1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

단계 1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

단계 1.10

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 + \ln (e)$

단계 1.11

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$14 + 1$

단계 2

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$15$