기초 미적분 예제

$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81}) - \log (4) - \log (x - 9)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}) - \log (x - 9)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}}{x - 9})$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

단계 6.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

단계 7

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{x}{(x + 9) (x - 9)}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9) \cdot 4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

단계 7.2

$(x + 9) (x - 9)$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\log (\frac{x}{4 \cdot ((x + 9) (x - 9))} \cdot \frac{1}{x - 9})$

단계 8

$\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{x - 9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)}$ 에 $\frac{1}{x - 9}$ 을 곱합니다.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9) (x - 9)})$

단계 8.2

$x - 9$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} (x - 9))})$

단계 8.3

$x - 9$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})})$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{1 + 1}})$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{2}})$