기초 미적분 예제

$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 1

$(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7) - 7^{x} \cdot 4$ 에서 $7^{x}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7)$ 에서 $7^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 1.2

$- 7^{x} \cdot 4$ 에서 $7^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 1.3

$7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)$ 에서 $7^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7^{x} (4 x \ln (7) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 4

$\ln (7)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 5

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

단계 6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$