기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + 2 \log_{2} (x - 1)) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{2} (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + \log_{2} ({(x - 1)}^{2})) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x + 1) + \frac{1}{2} \log_{2} ({(x - 1)}^{2}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{4} (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} \log_{2} ({(x - 1)}^{2}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.4

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{2} ({(x - 1)}^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} ({({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

${({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} ({(x - 1)}^{2 (\frac{1}{2})}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} ({(x - 1)}^{2 (\frac{1}{2})}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} ({(x - 1)}^{1}) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.5.2

간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} (x - 1) + 6 \log_{4} (x)$

단계 1.6

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \log_{4} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} (x - 1) + \log_{4} (x^{6})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{6}) + \log_{2} (x - 1)$

단계 3

$\log_{4} ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}} x^{6}) + \log_{2} (x - 1)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log_{4} (x^{6} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} (x - 1)$