기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{3}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

단계 2.2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

단계 2.3

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5.1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5.2

${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

단계 5.3

간단히 합니다.

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$