기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + 3 \log_{9} (x - 4)) + 6 \log_{9} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{9} (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + \log_{9} ({(x - 4)}^{3})) + 6 \log_{9} (x)$

단계 1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{9} ((x + 4) {(x - 4)}^{3}) + 6 \log_{9} (x)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{9} (x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3}) + 6 \log_{9} (x)$

단계 1.4

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{9} (x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}}) + 6 \log_{9} (x)$

단계 1.5

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \log_{9} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log_{9} (x^{6})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}} x^{6})$

단계 3

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}} x^{6})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log_{9} (x^{6} {(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}})$