기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5}) - \log_{2} (b c^{3}))$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (\frac{a^{5}}{b c^{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{2} (\frac{a^{5}}{b c^{3}})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} ({(\frac{a^{5}}{b c^{3}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{a^{5}}{b c^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{2} (\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(b c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

단계 3.2

$b c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{2} (\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

단계 4

${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{a^{5 (\frac{1}{3})}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

단계 4.2

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}})$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{3 (\frac{1}{3})}})$

단계 5.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{3 (\frac{1}{3})}})$

단계 5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c^{1}})$

단계 5.2

간단히 합니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c})$

단계 6

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} c})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{c b^{\frac{1}{3}}})$