기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x + 2) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \ln (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} (\ln (x) x) + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

단계 1.3

$\frac{1}{2} (\ln (x) x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\ln (x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \ln (x) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

단계 1.3.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

단계 1.4

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 3 x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x - \ln ({(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$

단계 3

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$