기초 미적분 예제

$\frac{1}{3} \cdot \log (27 x^{2}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log (27 x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(27 x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.2

$27 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (27^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.3

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\log (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (3^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.6

지수값을 계산합니다.

$\log (3 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.7

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (3 x^{2 (\frac{1}{3})}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.7.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\log (3 x^{\frac{2}{3}}) - 3 \log (y) + \log (z)$

단계 1.8

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 x^{\frac{2}{3}}) - \log (y^{3}) + \log (z)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{y^{3}}) + \log (z)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{y^{3}} z)$

단계 4

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{y^{3}}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{3 x^{\frac{2}{3}} z}{y^{3}})$

단계 5

$\log (\frac{3 x^{\frac{2}{3}} z}{y^{3}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log (\frac{3 z x^{\frac{2}{3}}}{y^{3}})$