기초 미적분 예제

$\frac{1}{4} \cdot \log (a) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \log (a)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

단계 1.3

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \log (c)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + 9 \log (b)$

단계 1.4

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $9 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7}) + \log (b^{9})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7} b^{9})$

단계 5

$\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}$ 와 $c^{7}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} b^{9})$

단계 6

$b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$b^{9}$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$

단계 7

$\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log (c^{7} b^{6} a^{\frac{1}{4}})$