기초 미적분 예제

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (c^{12}) - \log (d)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \log (a^{5}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{5}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{5} \log (a^{5})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(a^{5})}^{\frac{1}{5}}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2.2

${(a^{5})}^{\frac{1}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log (a^{5 (\frac{1}{5})}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (a^{1}) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\log (a) - 12 \log (b) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 2.4

$12$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 12 \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\log (a) - \log (b^{12}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{a}{b^{12}}) + \log (\frac{c^{12}}{d})$

단계 4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{a}{b^{12}} \cdot \frac{c^{12}}{d})$

단계 5

조합합니다.

$\log (\frac{a c^{12}}{b^{12} d})$