기초 미적분 예제

$\frac{2}{3} \cdot \log_{72} (27) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{2}{3} \log_{72} (27)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{72} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{72} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{72} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{72} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{72} (3^{2}) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{72} (9) + \frac{3}{4} \cdot \log_{72} (16)$

단계 1.6

$\frac{3}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{3}{4} \log_{72} (16)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} (16^{\frac{3}{4}})$

단계 1.7

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

단계 1.8

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{4 (\frac{3}{4})})$

단계 1.9

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{4 (\frac{3}{4})})$

단계 1.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} (2^{3})$

단계 1.10

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log_{72} (9) + \log_{72} (8)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{72} (9 \cdot 8)$

단계 3

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\log_{72} (72)$

단계 4

$72$ 에 밑이 $72$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$1$