기초 미적분 예제

$2^{\log_{2} (5)} - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$5 - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$ 을 간단히 합니다.

$5 - \log_{5} ({\sqrt[3]{5}}^{3})$

단계 1.3

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 - \log_{5} ({(5^{\frac{1}{3}})}^{3})$

단계 1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

단계 1.3.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

단계 1.3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

단계 1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 - \log_{5} (5^{1})$

단계 1.3.5

지수값을 계산합니다.

$5 - \log_{5} (5)$

단계 1.4

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$5 - 1 \cdot 1$

단계 1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 - 1$

단계 2

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4$