기초 미적분 예제

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$- 3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

단계 1.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

단계 4

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{3}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

단계 4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

단계 4.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$- \frac{3}{x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$