기초 미적분 예제

$4^{(\frac{\log_{4} (10000^{1})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}) - 2}$

단계 1

지수값을 계산합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} - 2 \cdot \frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2$ 와 $\frac{\log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}$ 을 묶습니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000)}{\log_{4} (\frac{4}{5})} + \frac{- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - 2 \log_{4} (\frac{4}{5})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{4} (\frac{4}{5})$ 을 간단히 합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} ({(\frac{4}{5})}^{2})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.2

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{4^{2}}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{5^{2}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000) - \log_{4} (\frac{16}{25})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.5

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (\frac{10000}{\frac{16}{25}})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (10000 (\frac{25}{16}))}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.7

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.7.1

$10000$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (16 (625) \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.7.2

공약수로 약분합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (16 \cdot 625 \frac{25}{16})}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.7.3

수식을 다시 씁니다.

$4^{\frac{\log_{4} (625 \cdot 25)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 4.8

$625$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4^{\frac{\log_{4} (15625)}{\log_{4} (\frac{4}{5})}}$

소수 형태:

$8.82287774 \cdot 10^{- 27}$