기초 미적분 예제

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 3

$8$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$16 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

단계 5.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

단계 6

$4$ 와 $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

단계 7

$\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$