기초 미적분 예제

$e^{6 \ln (x - 3)}$

단계 1

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \ln (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

$e^{\ln ({(x - 3)}^{6})}$

단계 2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

${(x - 3)}^{6}$

단계 3

이항정리 이용

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot - 3 + 15 x^{4} {(- 3)}^{2} + 20 x^{3} {(- 3)}^{3} + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 15 x^{4} {(- 3)}^{2} + 20 x^{3} {(- 3)}^{3} + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 9 + 20 x^{3} {(- 3)}^{3} + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.3

$9$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} + 20 x^{3} {(- 3)}^{3} + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.4

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} + 20 x^{3} \cdot - 27 + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.5

$- 27$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 15 x^{2} {(- 3)}^{4} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.6

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 81 + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.7

$81$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} + 6 x {(- 3)}^{5} + {(- 3)}^{6}$

단계 4.8

$- 3$ 를 $5$ 승 합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} + 6 x \cdot - 243 + {(- 3)}^{6}$

단계 4.9

$- 243$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} - 1458 x + {(- 3)}^{6}$

단계 4.10

$- 3$ 를 $6$ 승 합니다.

$x^{6} - 18 x^{5} + 135 x^{4} - 540 x^{3} + 1215 x^{2} - 1458 x + 729$