기초 미적분 예제

$e^{\ln (7) + 2 \ln (4)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

$e^{\ln (7) + \ln (4^{2})} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$e^{\ln (7) + \ln (16)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$e^{\ln (7 \cdot 16)} - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1.3

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$7 \cdot 16 - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1.4

$7$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{9 (3)}}{27})$

단계 1.5.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{27})$

단계 1.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{27})$

단계 1.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 \sqrt{3}}{27}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$112 - \log_{9} (\frac{3 (\sqrt{3})}{27})$

단계 1.6.2

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})$

단계 1.6.3

공약수로 약분합니다.

$112 - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})$

단계 1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$112 - \log_{9} (\frac{\sqrt{3}}{9})$

단계 1.7

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ 을 $\sqrt{3} \cdot 9^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$

단계 1.8

$\log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$ 을 $\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1}))$

단계 1.9

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - \log_{9} (9))$

단계 1.10

$9$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1 \cdot 1)$

단계 1.11

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$112 - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1)$

단계 1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3}) - - 1$

단계 1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$112 - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1$

단계 2

$112$ 를 $1$ 에 더합니다.

$113 - \log_{9} (\sqrt{3})$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$113 - \log_{9} (\sqrt{3})$

소수 형태:

$112.75$