기초 미적분 예제

$\ln ({(\frac{x}{e})}^{6 x})$

단계 1

$\frac{x}{e}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}})$

단계 2

$\frac{x^{6 x}}{e^{6 x}}$ 을 $x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{6 x} {(e^{6 x})}^{- 1})$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$

단계 4

$\ln (x^{6 x} e^{6 x \cdot - 1})$ 을 $\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{6 x}) + \ln (e^{6 x \cdot - 1})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $6 x \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\ln (x^{6 x}) + 6 x \cdot - 1 \ln (e)$

단계 6

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \ln (e)$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x \cdot 1$

단계 8

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{6 x}) - 6 x$

단계 9

$\ln (x^{6 x})$ 와 $- 6 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 6 x + \ln (x^{6 x})$