기초 미적분 예제

$\log (x^{2} \cdot 49) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $49$ 이동하기

$\log (49 \cdot x^{2}) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (x + 7)$ 을 간단히 합니다.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + 5 \log (x)$

단계 1.3

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + \log (x^{5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \log (x^{5})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5})$

단계 4

$\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$\log (\frac{49 x^{2} x^{5}}{{(x + 7)}^{3}})$

단계 4.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$x^{5}$ 를 옮깁니다.

$\log (\frac{49 (x^{5} x^{2})}{{(x + 7)}^{3}})$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (\frac{49 x^{5 + 2}}{{(x + 7)}^{3}})$

단계 4.2.3

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\log (\frac{49 x^{7}}{{(x + 7)}^{3}})$