기초 미적분 예제

$\log_{2} (x y) - 3 \log_{2} (y) - 0.5 \log_{2} (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log_{2} (y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - 0.5 \log_{2} (x)$

단계 1.2

$0.5$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 0.5 \log_{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (x y) - \log_{2} (y^{3}) - \log_{2} (x^{0.5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{x y}{y^{3}}) - \log_{2} (x^{0.5})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{x y}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

단계 4

$y$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y^{3}}}{x^{0.5}})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{y x}{y \cdot y^{2}}}{x^{0.5}})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y^{2}}}{x^{0.5}})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{1}{x^{0.5}})$

단계 6

조합합니다.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y^{2} x^{0.5}})$

단계 7

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{0.5}$ 를 분자로 이동합니다.

$\log_{2} (\frac{x \cdot x^{- 0.5}}{y^{2}})$

단계 8

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- 0.5}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x$ 에 $x^{- 0.5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log_{2} (\frac{x^{1} x^{- 0.5}}{y^{2}})$

단계 8.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{2} (\frac{x^{1 - 0.5}}{y^{2}})$

단계 8.2

$1$ 에서 $0.5$ 을 뺍니다.

$\log_{2} (\frac{x^{0.5}}{y^{2}})$