기초 미적분 예제

$4 i \cdot (5 i)$

단계 1

$4 i (5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 i i$

단계 1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 (i^{1} i)$

단계 1.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 (i^{1} i^{1})$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 i^{1 + 1}$

단계 1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$20 i^{2}$

단계 2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$20 \cdot - 1$

단계 3

$20$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 20$

단계 4

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 5

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 6

실제값인 $a = - 20$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 20)}^{2}}$

단계 7

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 20)}^{2}}$

단계 7.2

$- 20$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + 400}$

단계 7.3

$0$ 를 $400$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{400}$

단계 7.4

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{20^{2}}$

단계 7.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 20$

단계 8

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 20})$

단계 9

$\frac{0}{- 20}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $π$ 입니다.

$θ = π$

단계 10

$θ = π$ , $| z | = 20$ 값을 대입합니다.

$20 (\cos (π) + i \sin (π))$