기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{x}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{- 8}{x + 2}$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{x}{x - 6}) \cdot (\frac{- 8}{x + 2})$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{x - 6} \cdot (- \frac{8}{x + 2})$

단계 1.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{x}{x - 6} \cdot \frac{8}{x + 2}$

단계 1.2.2

$\frac{8}{x + 2}$ 에 $\frac{x}{x - 6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{8 x}{(x + 2) (x - 6)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$(x + 2) (x - 6) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

단계 3.2

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.2.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 3.3

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.3.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 3.4

$(x + 2) (x - 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, 6$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 6) \cup (6, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - 2, 6}$

단계 5