기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

단계 1.2.2

$x^{2} - 64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

단계 1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

단계 1.2.3

$2 x + 9$ 에 $\frac{1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x + 1 = 0$

단계 3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - 1}$

단계 5