기초 미적분 예제

$(x^{2}) \cdot | x - 3 |$

단계 1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x - 3 \geq 0$

단계 2

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x \geq 3$

단계 3

$x - 3$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x^{2} \cdot (x - 3)$

단계 4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x - 3 < 0$

단계 5

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x < 3$

단계 6

$x - 3$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$x^{2} \cdot (- (x - 3))$

단계 7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x^{2} \cdot (x - 3) & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 8

$x^{2} \cdot (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 8.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${\begin{cases} x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 8.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\begin{cases} x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 8.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\begin{cases} x^{3} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 8.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

단계 9

$x^{2} \cdot (- (x - 3))$ 을 간단히 합니다.

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단계 9.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{2} (x - 3) & x < 3 \end{cases}$

단계 9.2

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

단계 9.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 9.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

단계 9.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

단계 9.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

단계 9.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

단계 9.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{3} + 3 x^{2} & x < 3 \end{cases}$