문제를 입력하십시오...
기초 미적분 예제
단계 1
단계 1.1
꼭짓점의 좌표를 구하려면 절대값 안의 을 이 되게 합니다. 이 경우 입니다.
단계 1.2
식을 풀어 절댓값 꼭짓점의 좌표값을 구합니다.
단계 1.2.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 1.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 1.2.3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 1.2.4
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 1.2.4.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.4.2.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.5
코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 1.2.6
에 대해 풉니다.
단계 1.2.6.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 1.2.6.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 1.2.6.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.6.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.6.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.6.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2
항을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.1
와 을 묶습니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.2.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.6.2.2.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 1.2.6.2.2.1.4
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.4.1
를 에 더합니다.
단계 1.2.6.2.2.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.7
주기를 구합니다.
단계 1.2.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 1.2.7.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 1.2.7.3
은 약 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.
단계 1.2.7.4
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 1.2.7.5
의 왼쪽으로 이동하기
단계 1.2.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 1.2.9
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 1.3
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 1.4
절댓값의 꼭짓점은 입니다.
단계 2
단계 2.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 진수를 과 같게 설정해야 합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 2.2
에 대해 풉니다.
단계 2.2.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 2.2.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 2.2.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 2.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
조건제시법:
임의의 정수 에 대해
조건제시법:
임의의 정수 에 대해
단계 3
절댓값 그래프는 꼭짓점 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.
단계 4