기초 미적분 예제

$y = | \sin (x) |$

단계 1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = | \sin (x) |$ 의 꼭짓점은 $(π n, | \sin (π n) |)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $\sin (x)$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $\sin (x) = 0$ 입니다.

$\sin (x) = 0$

단계 1.2

$\sin (x) = 0$ 식을 풀어 절댓값 꼭짓점의 $x$ 좌표값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (0)$

단계 1.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.2.3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = π - 0$

단계 1.2.4

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = π$

단계 1.2.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 1.2.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 1.2.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 1.2.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 1.2.6

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, π + 2 π n$

단계 1.2.7

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

단계 1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $π n$ 을 대입합니다.

$y = | \sin (π n) |$

단계 1.4

절댓값의 꼭짓점은 $(π n, | \sin (π n) |)$ 입니다.

$(π n, | \sin (π n) |)$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(π n, | \sin (π n) |),$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ π n & | \sin (π n) | \end{array}$

단계 4