기초 미적분 예제

$(\frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $\frac{4}{5}$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $\frac{3}{5}$ 을 대입합니다.

$\frac{4}{5} = a^{\frac{3}{5}}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{\frac{3}{5}} = \frac{4}{5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{\frac{3}{5}} = \frac{4}{5}$

단계 2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{5}{3}$ 승합니다.

${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

${(a^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.1.1.1.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$a^{1} = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.1.1.2

간단히 합니다.

$a = {(\frac{4}{5})}^{\frac{5}{3}}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.1

$\frac{4}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \frac{4^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(\frac{4^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}})}^{x}$