기초 미적분 예제

$f (x) = - 16 {(\frac{9}{8})}^{2} + 36 (\frac{9}{8})$

단계 1

$\frac{9}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (x) = - 16 \frac{9^{2}}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

단계 2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (x) = - 16 \frac{81}{8^{2}} + 36 (\frac{9}{8})$

단계 3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (x) = - 16 (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 4

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 16$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 16 (- 1) (\frac{81}{64}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 4.2

$64$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$f (x) = 16 \cdot (- 1 \frac{81}{16 \cdot 4}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = - 1 (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 5

$- 1 (\frac{81}{4})$ 을 $- (\frac{81}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = - (\frac{81}{4}) + 36 (\frac{9}{8})$

단계 6

$- 1$ 에 $\frac{81}{4}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 36 (\frac{9}{8})$

단계 7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 (9) (\frac{9}{8})$

단계 7.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 4 \cdot (9 (\frac{9}{4 \cdot 2}))$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + 9 (\frac{9}{2})$

단계 8

$9$ 와 $\frac{9}{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{9 \cdot 9}{2}$

단계 9

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{81}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81}{2} \cdot \frac{2}{2}$

단계 11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 11.1

$\frac{81}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x) = - \frac{81}{4} + \frac{81 \cdot 2}{4}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2}{4}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.1

$81$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x) = \frac{- 81 + 162}{4}$

단계 13.2

$- 81$ 를 $162$ 에 더합니다.

$f (x) = \frac{81}{4}$