기초 미적분 예제

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A) + \ln (B)$

단계 1

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 1.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

단계 1.3

$A$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

단계 1.4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (A B) = \ln (A) \ln (B)$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

단계 1.5.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$\ln (A) \ln (B)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 을 전개합니다.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

단계 1.5.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

단계 1.5.2.3

$\ln (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 1.5.3

방정식의 양변에서 $\ln (A B)$ 를 뺍니다.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

단계 1.5.4

$A$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

단계 1.5.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5.6

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.2.1

$\ln (A) \ln (B)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 을 전개합니다.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

단계 1.5.6.2.3

$\ln (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (A B)$ 를 뺍니다.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

단계 1.5.6.4

$A$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

단계 1.5.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5.6.6

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.2.1

$\ln (A) \ln (B)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 을 전개합니다.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.2.3

$\ln (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (A B)$ 를 뺍니다.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

단계 1.5.6.6.4

$A$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

단계 1.5.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5.6.6.6

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.6.2.1

$\ln (A) \ln (B)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 을 전개합니다.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.2.3

$\ln (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (A B)$ 를 뺍니다.

$\ln (A) \ln (B) - \ln (A B) = 0$

단계 1.5.6.6.6.4

$A$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A B)} = e^{\ln (A) \ln (B)}$

단계 1.5.6.6.6.5

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5.6.6.6.6

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.6.6.1

방정식의 양변에서 $A B$ 를 뺍니다.

$e^{\ln (A) \ln (B)} - A B = 0$

단계 1.5.6.6.6.6.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B + 0$

단계 1.5.6.6.6.6.3

$A B$ 를 $0$ 에 더합니다.

$e^{\ln (A) \ln (B)} = A B$

단계 1.5.6.6.6.6.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\ln (A) \ln (B)}) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.6.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.6.6.6.6.5.1

$\ln (A) \ln (B)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\ln (A) \ln (B)})$ 을 전개합니다.

$\ln (A) \ln (B) \ln (e) = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.6.5.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (A) \ln (B) \cdot 1 = \ln (A B)$

단계 1.5.6.6.6.6.5.3

$\ln (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (A) \ln (B) = \ln (A B)$

단계 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

선형이 아님