기초 미적분 예제

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (\frac{11 π}{12})$ 의 정확한 값은 $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (- \frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.2

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{7 π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.5

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.9.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10

$2 \sqrt{3} + 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.10.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11

$\sin (\frac{11 π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \sin (\frac{π}{12}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.4

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.6

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.7

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.11.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (- \frac{π}{4})$

단계 1.12

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{7 π}{4})$

단계 1.13

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} (- \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.14

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1.15

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + 1 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1.15.2

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1.15.3

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.15.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

단계 1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.17

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.18

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

단계 1.18.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

단계 1.18.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

단계 1.18.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

단계 1.19

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

단계 1.19.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

단계 1.19.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

단계 1.19.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

단계 1.19.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

단계 1.19.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

단계 1.19.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

단계 1.19.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

단계 1.19.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

단계 1.19.4.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

단계 1.19.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

단계 1.20

$2 \sqrt{3} - 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.20.1

$2 \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

단계 1.20.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

단계 1.20.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

단계 1.20.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.20.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

단계 1.20.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

단계 1.20.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (\sqrt{3} + 1) + \sqrt{3} - 1}{4}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \sqrt{3} - 1 \cdot 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \sqrt{3}$ 를 $\sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{0 - 1 - 1}{4}$

단계 4.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1 - 1}{4}$

단계 4.2.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{4}$

단계 4.3

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{4}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{2}$

소수 형태:

$- 0.5$