기초 미적분 예제

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

단계 1

식 $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 0$

단계 2

수평점근선을 구하려면 $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1.1

$- 1$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{5}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

단계 2.2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

단계 2.3

$- \frac{1}{5} \cdot 0$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{1}{5})$

단계 2.3.2

$0$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$0$

단계 3

수평점근선 나열:

$y = 0$

단계 4

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 5

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = 0$

수평점근선: $y = 0$

사선점근선 없음

단계 6