기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + 5 [\begin{array}{c} 9 & - 9 & 6 \\ 6 & - 3 & - 3 \end{array}]$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

행렬의 각 원소에 $5$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 5 \cdot 9 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2.2

$5$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 5 \cdot 6 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2.3

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 5 \cdot 6 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2.4

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & 5 \cdot - 3 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2.5

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & 5 \cdot - 3 \end{array}]$

단계 1.2.6

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}] = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}]$

단계 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $[\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$ 를 뺍니다.

$0 = 3 X + [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

단계 3

Move all terms containing a variable to the left side.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $3 X$ 를 뺍니다.

$- 3 X = [\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}]$

단계 4

양변에 $- \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 X) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.1.2

$- 3 X$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- X)) = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.3

$X$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$X = - \frac{1}{3} ([\begin{array}{c} 45 & - 45 & 30 \\ 30 & - 15 & - 15 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 9 & - 2 & - 2 \\ - 6 & 2 & - 7 \end{array}])$

단계 5.4

해당하는 원소를 뺍니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 45 + 9 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$45$ 를 $9$ 에 더합니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 45 + 2 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5.2

$- 45$ 를 $2$ 에 더합니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 30 + 2 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5.3

$30$ 를 $2$ 에 더합니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 30 + 6 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5.4

$30$ 를 $6$ 에 더합니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 15 - 2 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5.5

$- 15$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 15 + 7 \end{array}]$

단계 5.5.6

$- 15$ 를 $7$ 에 더합니다.

$X = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 54 & - 43 & 32 \\ 36 & - 17 & - 8 \end{array}]$

단계 5.6

행렬의 각 원소에 $- \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 54 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.1.2

$54$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 (18)) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.1.3

공약수로 약분합니다.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 18) & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.2

$- 1$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & - \frac{1}{3} \cdot - 43 & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.3

$- \frac{1}{3} \cdot - 43$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.3.1

$- 43$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & 43 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.3.2

$43$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{1}{3} \cdot 32 \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.4

$- \frac{1}{3} \cdot 32$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - 32 (\frac{1}{3}) \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.4.2

$- 32$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & \frac{- 32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - \frac{1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.6.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot 36 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.6.2

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.6.3

공약수로 약분합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.6.4

수식을 다시 씁니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 1 \cdot 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.7

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & - \frac{1}{3} \cdot - 17 & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.8

$- \frac{1}{3} \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.8.1

$- 17$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & 17 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.8.2

$17$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & - \frac{1}{3} \cdot - 8 \end{array}]$

단계 5.7.9

$- \frac{1}{3} \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.9.1

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & 8 (\frac{1}{3}) \end{array}]$

단계 5.7.9.2

$8$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$X = [\begin{array}{c} - 18 & \frac{43}{3} & - \frac{32}{3} \\ - 12 & \frac{17}{3} & \frac{8}{3} \end{array}]$