기초 미적분 예제

$\log_{2} (6) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5) - \log_{2} (7)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + 3 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (5)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{2} (3)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (3^{3}) - 2 \log_{2} (5)$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - 2 \log_{2} (5)$

단계 2.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{2} (5)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (5^{2})$

단계 2.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7}) + \log_{2} (27) - \log_{2} (25)$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{2} (\frac{6}{7} \cdot 27) - \log_{2} (25)$

단계 4

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{6}{7} \cdot 27}{25})$

단계 5

$\frac{6}{7}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 27}{7}}{25})$

단계 6

$6$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{\frac{162}{7}}{25})$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25})$

단계 8

$\frac{162}{7} \cdot \frac{1}{25}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{162}{7}$ 에 $\frac{1}{25}$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{162}{7 \cdot 25})$

단계 8.2

$7$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log_{2} (\frac{162}{175})$

소수 형태:

$- 0.11136110 \dots$