기초 미적분 예제

$2 \ln (3 x) + \ln (5 x) - \ln (6 x y)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 \ln (3 x) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3 x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(3 x)}^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

단계 2.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (3^{2} x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

단계 2.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5 x}{6 x y})$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (9 x^{2}) + \ln (\frac{5}{6 y})$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (9 x^{2} \frac{5}{6 y})$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{6 y})$

단계 4.2

$6 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\ln (3 (3 x^{2}) \frac{5}{3 (2 y)})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\ln (3 x^{2} \frac{5}{2 y})$

단계 5

$3$ 와 $\frac{5}{2 y}$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{2} \frac{3 \cdot 5}{2 y})$

단계 6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{2} \frac{15}{2 y})$

단계 7

$x^{2}$ 와 $\frac{15}{2 y}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 15}{2 y})$

단계 8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\ln (\frac{15 x^{2}}{2 y})$