기초 미적분 예제

$2 \ln (\sqrt{e}) + e^{\ln (3)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (\sqrt{e})$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({\sqrt{e}}^{2}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2

${\sqrt{e}}^{2}$ 을 $e$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{e}$ 을(를) $e^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(e^{\frac{1}{2}})}^{2}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (e^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (e^{\frac{2}{2}}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (e^{1}) + e^{\ln (3)}$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

$\ln (e) + e^{\ln (3)}$

단계 1.3

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$1 + e^{\ln (3)}$

단계 1.4

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$1 + 3$

단계 2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4$