기초 미적분 예제

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$

단계 1

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2)})$ 을 $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

단계 2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{x})$ 을 전개합니다.

$x \log (10) - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

단계 3

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2 + 1}) (x^{4} + 2))$

단계 4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x \cdot 1 - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

단계 5

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - \log (x \cdot x^{3} (x^{4} + 2))$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \log (x^{1} x^{3} (x^{4} + 2))$

단계 6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \log (x^{1 + 3} (x^{4} + 2))$

단계 6.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x - \log (x^{4} (x^{4} + 2))$

단계 7

$\log (x^{4} (x^{4} + 2))$ 을 $\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - (\log (x^{4}) + \log (x^{4} + 2))$

단계 8

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{4})$ 을 전개합니다.

$x - (4 \log (x) + \log (x^{4} + 2))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - (4 \log (x)) - \log (x^{4} + 2)$

단계 9.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - 4 \log (x) - \log (x^{4} + 2)$