기초 미적분 예제

${(e^{2 \ln (2) - \ln (8) + 1})}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

${(e^{\ln (2^{2}) - \ln (8) + 1})}^{2}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

${(e^{\ln (4) - \ln (8) + 1})}^{2}$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

${(e^{\ln (\frac{4}{8}) + 1})}^{2}$

단계 3

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(e^{\ln (\frac{4 (1)}{8}) + 1})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(e^{\ln (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) + 1})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$

단계 4

${(e^{\ln (\frac{1}{2}) + 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$e^{(\ln (\frac{1}{2}) + 1) \cdot 2}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$e^{\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

단계 4.3

$\ln (\frac{1}{2}) \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\ln (\frac{1}{2})$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$e^{2 \cdot \ln (\frac{1}{2}) + 1 \cdot 2}$

단계 4.3.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \ln (\frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 1 \cdot 2}$

단계 4.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{2}) + 2}$

단계 4.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e^{\ln (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 2}$

단계 4.5.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e^{\ln (\frac{1}{2^{2}}) + 2}$

단계 4.5.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$e^{\ln (\frac{1}{4}) + 2}$

소수 형태:

$1.84726402 \dots$