기초 미적분 예제

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

단계 1

$\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}}$ 을 $\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} {(e^{2})}^{- 1})$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$

단계 3

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} e^{2 \cdot - 1})$ 을 $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{2 \cdot - 1})$

단계 4

로그 공식을 이용해 지수에서 $2 \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) + 2 \cdot - 1 \ln (e)$

단계 5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (e)$

단계 6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2 \cdot 1$

단계 7

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - 2$